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Mathematical Reasoning
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बूले के व्यंजक $x \leftrightarrow \sim y$ का निषेधन निम्न में से किस के समतुल्य है ?
A
$(\sim x \wedge y) \vee(\sim x \wedge \sim y)$
B
$(x \wedge \sim y) \vee(\sim x \wedge y)$
C
$(x \wedge y) \vee(\sim x \wedge \sim y)$
D
$(x \wedge y) \wedge(\sim x \vee \sim y)$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$p \leftrightarrow q \equiv( p \rightarrow q ) \wedge( q \rightarrow p )$
$x \leftrightarrow \sim y \equiv( x \rightarrow \sim y ) \wedge(\sim y \rightarrow x )$
$\because( p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q )$
$x \leftrightarrow \sim y \equiv(\sim x \vee \sim y ) \wedge( y \vee x )$
$\sim( x \leftrightarrow \sim y ) \equiv( x \wedge y ) \vee(\sim x \wedge \sim y )$
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